2022-2023学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．代数式

  a

  -

  1

  在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a≥-1

  D．a＞-1
  组卷：350引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=5x-1

  B．y=x2

  C．y= 1 2 x

  D．y= 3 x
  组卷：757引用：7难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，5

  D．2，3， 5
  组卷：168引用：6难度：0.9

  解析

• 4．某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	90	92	95	95
  方差	36	32	21	33

  如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是（　　）
  ​

  A．AB∥CD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  组卷：81引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 2 2 × 3 3 = 6 5

  D． 8 2 = 2
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知一次函数y=-2x+4，那么下列结论正确的是（　　）

  A．y的值随x的值增大而增大

  B．图象经过第一、二、三象限

  C．图象必经过点（1，2）

  D．当x＜2时，y＜0
  组卷：980引用：6难度：0.8

  解析

• 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA-AB-BC是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：725引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．已知，点E是△ABC的中线AD上一动点，EF∥AC，BF∥AD交EF于点F，连接AF．
  ​​
  （1）如图1，当点E与点D重合时，求证：AC=DF；
  （2）如图2，当点E与点D不重合时，延长CE交AB于点G，交BF于点H．
  ①判断四边形ACEF的形状，并说明理由；
  ②如图3，若△ACD的边AD=5，以BF为腰作等腰直角△FBQ，连接HQ，点M为HQ的中点，当点E从点D运动到点A过程中，请直接写出点M的运动路径长．
  组卷：339引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3n分别与x轴，y轴交于B，C两点，以线段BC为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y=kx+b（k＞0）与y轴交于点E（0，t），与线段BC交于点F，且∠EFB=45°．
  ​（1）已知n=1．
  ①请直接写出点B和点D的坐标；
  ②若t=-1，求点F的坐标；
  （2）若

  BF

  CF

  =

  3

  7

  ，请直接写出n与t的数量关系．
  组卷：356引用：1难度：0.3

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