2022-2023学年广东省河源市和平县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：246引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．a（x-y）=ax-ay	D．x2+2x+1=（x+1）2
  组卷：1238引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若分式

  x

  x

  +

  6

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠6

  B．x≠0

  C．x≠- 1 6

  D．x≠-6
  组卷：1788引用：16难度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．18

  B．21

  C．20

  D．18或21
  组卷：506引用：13难度：0.6

  解析

• 6．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，3）

  D．（5，3）
  组卷：180引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AD=BC，AB∥CD
  C．AD∥BC，AD=BC	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）AP=

  cm,PD=

  cm,BQ=

  cm（分别用含有t的式子表示）；
  （2）当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值．
  （3）当t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
  （4）当t为何值时，四边形PDQB为平行四边形？
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 23．【问题提出】（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
  【类比延伸】（2）如图2，△ACB与△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．填空：∠AEB的度数为

  ；线段EB与AD之间的数量关系为

  ．
  【拓展研究】（3）如图3，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．请求出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1452引用：5难度：0.3

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