2021年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，4}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：14引用：7难度：0.9

  解析

• 2．复数z=（1+2i）（2-i），其中i为虚数单位，则z的实部是（　　）

  A．4

  B．4i

  C．3

  D．3i
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a、b满足2a+2^a＜2b+2^b，则a、b的大小关系为（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．不能确定
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且a₁=1，S₄=16，则公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 5．2020年，各国医疗科研机构都在积极研制“新冠”疫苗，现有A、B两个独立的医疗科研机构，它们能研制出疫苗的概率均为

  1

  3

  ，则至少有一家机构能够研究出“新冠”疫苗的概率为（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 5 9

  D． 8 9
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 6．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中．九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下．要想解下（或安上）第n个环，就必须满足以下两个条件（第一个环除外）：①第n-1个环在架上；②第n-1个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为a_n（n≤9，n∈N^*），已知a₁=1，a₂=1，a_n=a_n-1+2a_n-2+1（n≥3），则解下六连环所需的最少移动步数为（　　）

  A．31

  B．64

  C．256

  D．341
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 7．m、n是平面α外的两条直线，在m∥α的前提下，m∥n是n∥α的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：140引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系中，直线l过点P（3，2），且倾斜角

  α

  =

  π

  6

  ，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：14引用：4难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】↩

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）对任意x∈R，f（x）≥1-a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：90引用：6难度：0.7

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