2023-2024学年江西省景德镇市乐平中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（每题5，共计40分）

• 1．已知集合A={-3，-1，0，2，3，4}，∁_RB={x|x≤0或x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{-3，-1，0，4}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  组卷：397引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，a²+4a,a-2}，-3∈A，则a=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-3或-1

  D．3
  组卷：717引用：17难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-4=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，则实数a的所有可能取值构成的集合为（　　）

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：216引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|2a＜x＜a+1}，B={x|-2≤x＜3}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-3，1）

  B．[-3，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，1）
  组卷：152引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|-4≤x≤a}，且A∪B={x|-4≤x≤3}，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-4，-2]

  B．（-3，-2]

  C．[-3，3]

  D．[-2，3]
  组卷：140引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若实数x,y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 2 3 3

  D． 2 3
  组卷：1061引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若命题“2x²-3x+1＜0”是命题“x＞a”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B． a ≥ 1 2

  C． a ≤ 1 2

  D．a≤1
  组卷：759引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）

• 21．（1）求二次函数y=2x²-3x+5在-2≤x≤2上的最大值和最小值，并求对应的x的值．
  （2）已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4，求a的值．
  组卷：150引用：4难度：0.5

  解析

• 22．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用区间表示集合A；
  （2）若a＞0，b为

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范围．
  组卷：887引用：14难度：0.3

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