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2023-2024学年新疆乌鲁木齐十三中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 12:0:1

一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．

1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“-20”表示（　　）
A．亏损20吨粮食 B．运出20吨粮食
C．卖掉20吨粮食 D．吃掉20吨粮食
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
2．在四个数
-
3
，
0
，-
1
2
，
1
3
中，最小的数是（　　）
A．-3 B．0 C．
-
1
2
D．
1
3
组卷：92引用：4难度：0.7
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．
1
2
a
2
b
是二次单项式 B．a³+a²是五次二项式
C．a²+a-1的常数项是1 D．
-
a
3
b
2
c
5
的系数是
-
1
5
组卷：491引用：10难度：0.7
解析
4．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞-2 B．ab＞0 C．-a＜b D．|a|＞|b|
组卷：4634引用：49难度：0.7
解析
5．用简便方法计算9
5
6
×（-3）时，最合适的算法是（　　）
A．-（9-
5
6
）×3 B．9
5
6
×（-2-1）
C．9
5
6
×（-10+7） D．（10-
1
6
）×（-3）
组卷：110引用：3难度：0.7
解析
6．若3a^x+1b²与−4a³b^y-2是同类项，则x,y的值分别是（　　）
A．x=4，y=2 B．x=2，y=4 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
7．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：1192引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案

22．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）
（1）尝试应用：把（a-b）²看成一个整体，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²=
．
（2）尝试应用：已知x²-2y=1，求4x²-8y-2023的值．
（3）拓广探索：已知xy+x=-1，y-xy=-2．求代数式2[x+（xy-y）²]-3[（xy+x）²-xy]-xy的值．
组卷：90引用：1难度：0.5
解析
23．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2-3|=1，2与-3的距离可表示为|2-（-3）|=5
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
；如果|AB|=4，则x为
；
（3）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|-|c+b|+|a-b|．

（4）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，x的值为
．
组卷：82引用：1难度：0.5
解析