2023-2024学年山东省泰安二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．给出下列四个关系式：①

  7

  ∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：397引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6＜0}，A={x∈Z|-1＜x≤2}，B={2，3，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{3，5}

  C．{2，3，4，5}

  D．{3，4，5}
  组卷：197引用：4难度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  +

  3

  4

  -

  x

  ≥

  0

  的解集为（　　）

  A．[-3，4]	B．[-3，4）
  C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3]∪（4，+∞）
  组卷：139引用：7难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“x＞2”是“x²-2x＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x＞0，2x²=5x-1”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，2x2≠5x-1	B．∀x≤0，2x2=5x-1
  C．∃x＞0，2x2≠5x-1	D．∃x≤0，2x2=5x-1
  组卷：74引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈R，x²+4x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．0＜a＜4

  B．a＞4

  C．a＜0

  D．a≥4
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  C．若 a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若 a ＜ b ，则a＜b
  组卷：639引用：8难度：0.9

  解析

四.简答题（本题共6小题，共70分）

• 21．（1）设x,y,z∈R，比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小．
  （2）已知1≤2a+b≤4，-1≤a-2b≤2，求10a-5b的取值范围．
  组卷：396引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：339引用：53难度：0.6

  解析