2022-2023学年安徽省江淮十校高三（上）第二次联考数学试卷（11月份）

一、单项选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．若集合M={x|4x²＞1}，N={x|2x≥1}，则M∩N=（　　）

  A． { x | x ≥ 1 2 }

  B． { x | - 1 2 ≤ x ＜ 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 2 }

  D．∅
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“cosx=1”是“sinx=0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：199引用：12难度：0.7

  解析

• 3．我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f,3f,4f等．这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  +

  1

  4

  sin

  4

  x

  +

  …

  ．则函数

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  的周期为（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 π

  D． π 2
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足a_n=（n+1）（

  2022

  2023

  ）ⁿ，则当a_n取得最大值时n的值为（　　）

  A．2024

  B．2023或2022

  C．2022

  D．2022或2021
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  π

  2

  在区间[-2π，0）∪（0，2π]上的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  t

  a

  +

  b

  ．若

  c

  在

  a

  方向上投影向量模长为

  5

  ，则实数t为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知实数a=0.9，b=

  1

  e

  0

  .

  1

  ，c=ln1.9，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设各项均为正数的数列{a_n}满足（n+2）

  a

  2

  n

  -

  na

  2

  n

  +

  1

  +2a_na_n+1=0．
  （1）若a₁=2，求数列{a_n}的通项公式；
  （2）在（1）的条件下，设b_n=

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n≥

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ．
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-ax-b.
  （1）若a＞0时，函数f（x）恰好有一个零点，求ab的最大值；
  （2）讨论函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  +

  b

  的零点个数．
  组卷：7引用：2难度：0.3

  解析