2023年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分24分．

• 1．（-2）²-3的结果是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．-2

  D．6
  组卷：201引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：761引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．-6a3÷3a=-2a
  C．（-3pq）3=-27p2q2	D．（b-a）2=b2-a2
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-12=0的两根的情况是（　　）

  A．有两个相同的实数根	B．有两个不相等的实数
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：262引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC内接⊙O，∠BAC=45°，BC=

  2

  ，则

  ˆ

  BC

  的长是（　　）

  A． 1 8 π

  B． 1 4 π

  C． 1 2 π

  D．π
  组卷：539引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象，则一次函数y=cx+b²-4ac与反比例函数

  y

  =

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  4

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，满分64分．解答时请写出必要的演推过程．

• 21．如图，在平行四边形ABCD中，BD平分∠ABC．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）连接AC交BD于点O，延长BC到点E，在∠DCE的内部作射线CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM于点F．若∠ABC=70°，DF=

  5

  ，求∠ACD的度数及BD的长．
  组卷：1337引用：7难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为E（1，4）的抛物线y=ax²+bx+c与x轴从左到右依次交于A，B两点，与y轴的交点为C（0，3），P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，且在x轴的上方．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）若直线BP与抛物线对称轴交于点D，当|BD-CD|取得最大值时，求点P的坐标；
  （3）若直线BC与抛物线对称轴交于点F，连接PC，PE，PF，记△PCF，△PEF的面积分别为S₁，S₂，判断2S₁+S₂是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：357引用：2难度：0.4

  解析