2022-2023学年江西省赣州市瑞金二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x||x-2|≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．（2，3]

  C．[0，3]

  D．[-2，3]
  组卷：161引用：3难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1
  组卷：4950引用：126难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“

  sin

  A

  =

  3

  2

  ”是“

  A

  =

  2

  π

  3

  ”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=lnx-

  3

  x

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  组卷：206引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），其部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=3sin（ 1 2 x+ π 6 ）	B．f（x）=3sin（ 1 2 x- 5 π 6 ）
  C．f（x）=3sin（ 1 2 x+ 5 π 6 ）	D．f（x）=3sin（ 1 2 x- π 6 ）
  组卷：136引用：9难度：0.7

  解析

• 6．华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ln

  |

  x

  |

  cos

  3

  x

  的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：30引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=ax²+2x-1在区间（-∞，6）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[- 1 6 ，0]

  B．（- 1 6 ，0）

  C．（- 1 6 ，+∞）

  D．（- 1 6 ，1）
  组卷：634引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．设a为实数，函数f（x）=x³-x²-x+a.
  （1）求f（x）的极值；
  （2）曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点，求a的取值范围．
  组卷：75引用：7难度：0.1

  解析

• 22．设函数f（x）=e^x（1+xlnx）
  （1）证明：f（x）在

  （

  1

  e

  ，

  +

  ∞

  ）

  上单调递增；
  （2）若bx²≤f（x）恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：2引用：2难度：0.5

  解析