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2022-2023学年福建省福州市台江区华南中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/18 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
4
B．
14
C．
0
.
4
D．
1
4
组卷：347引用：14难度：0.6
解析
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x-2y=1 B．
x
2
+
3
=
2
x
C．x²-2y+4=0 D．x²-2x+1=0
组卷：2015引用：38难度：0.8
解析
3．一次函数y=kx+b的图象经过原点，则（　　）
A．k=0，b≠0 B．k≠0，b=0 C．k≠0，b≠0 D．k=0，b=0
组卷：234引用：3难度：0.8
解析
4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，15
组卷：258引用：8难度：0.8
解析
5．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　）
A．两组对边分别相等
B．两条对角线互相平分且相等
C．两条对角线相等且互相垂直
D．两条对角线互相垂直平分
组卷：254引用：3难度：0.5
解析
6．甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（　　）

成绩（单位：环）

甲 3 7 8 8 10

乙 7 7 8 9 10

A．甲的平均数大于乙的平均数
B．甲的中位数小于乙的中位数
C．甲的众数大于乙的众数
D．甲的方差小于乙的方差
组卷：381引用：6难度：0.8
解析
7．电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x,方程可以列为（　　）
A．3（1+x）=10 B．3（1+x）²=10
C．3+3（1+x）²=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=10
组卷：611引用：19难度：0.7
解析
8．如图，平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）与y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象分别为直线l₁和直线l₂，下列结论错误的是（　　）
A．k₁•k₂＞0 B．k₁+k₂＞0 C．b₁-b₂＞0 D．b₁•b₂＜0
组卷：1103引用：5难度：0.5
解析

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三.解答题（共9小题，共86分）

24．如图1，E是▱ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作▱CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合）．
（1）求证：∠CDF=∠CEB；
（2）如图2，连接AG，当点E是AB中点且AG=AE时，求证：四边形CEGF是矩形；
（3）在（2）的情况下，当AB=AD且∠DAB=90°时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明．
组卷：510引用：4难度：0.4
解析
25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
y
=
-
3
4
x
+
6
与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA-QO|的取值范围．
组卷：7461引用：8难度：0.1
解析