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2023-2024学年海南省琼海市海桂中学高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/23 13:0:11

1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＞0}，则A∪B=（　　）
A．{x|x≤2} B．{x|x≥-1} C．{x|x＞1} D．{x|x＞0}
组卷：215引用：8难度：0.9
解析
2．（1+2i）（2+i）=（　　）
A．4+5i B．5i C．-5i D．2+3i
组卷：2341引用：7难度：0.9
解析
3．已知点A（2，0），
B
（
3
，
3
）
，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：164引用：6难度：0.8
解析
4．已知
a
=
（
1
，-
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，
3
）
，则
2
a
•
b
=（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
组卷：87引用：4难度：0.8
解析
5．已知两个向量
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
4
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，则m+n的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：488引用：29难度：0.9
解析
6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，则异面直线AE与BD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
10
4
D．
6
3
组卷：113引用：14难度：0.6
解析
7．如图在四面体OABC中，M，N分别在棱OA，BC上且满足
OM
=
2
MA
，
BN
=
2
NC
，点G是线段MN的中点，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
应为（　　）
A．
OG
=
1
3
OA
+
1
6
OB
+
1
3
OC
B．
OG
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
C．
OG
=
1
3
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
D．
OG
=
1
4
OA
+
1
4
OB
+
1
3
OC
组卷：506引用：10难度：0.8
解析

21．如图，几何体ABCD-A₁C₁D₁为直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角所得，四边形ABCD是正方形，AB=2，DD₁=3，P为BC的中点．
（1）证明：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
（2）求平面D₁DP与平面A₁BC₁所成锐二面角的余弦值．
组卷：28引用：1难度：0.5
解析
22．如图，三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA=2，PA⊥底面ABC，点E，F分别为AC，PC的中点．
（1）求证：平面BEF⊥平面PAC；
（2）在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成的角的余弦值为
42
7
？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
组卷：130引用：2难度：0.7
解析

A． OG = 1 3 OA + 1 6 OB + 1 3 OC	B． OG = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 6 OC
C． OG = 1 3 OA + 1 4 OB + 1 4 OC	D． OG = 1 4 OA + 1 4 OB + 1 3 OC

1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＞0}，则A∪B=（ ）