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2023年河北省邯郸市邯山区扬帆中学中考数学二模试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．绝对值为1的实数共有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
组卷：555引用：8难度：0.9
解析
2．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（　　）
A．气温由-3℃到2℃ B．气温由-1℃到-6℃
C．气温由-1℃到5℃ D．气温由4℃到-1℃
组卷：1088引用：12难度：0.7
解析
3．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　）
A．∠A的平分线上 B．AC边的高上
C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上
组卷：2845引用：38难度：0.8
解析
4．“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁阳市中小学生“爱•悦•读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：76引用：3难度：0.8
解析
5．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作角的平分线
组卷：415引用：8难度：0.9
解析
6．如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（　　）
A．点E B．点D C．点C D．点A
组卷：736引用：10难度：0.9
解析
7．若（　　）×
y
2
x
=
y
x
，则（　　）中的式子是（　　）
A．
y
x
B．
1
y
C．
y
2
x
2
D．y
组卷：641引用：5难度：0.8
解析
8．下列函数的图象与坐标轴没有交点的是（　　）
A．y=3（x-1）²+2 B．
y
=
-
6
x
C．y=x²+2x+6 D．y=x
组卷：21引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，已知直线l₁：y=x+3，点B（0，b）在直线l₁上，y=mx+n是过定点P（1，0）的一簇直线．嘉淇用绘图软件观察m与n的关系，记y=mx+n过点B时的直线为l₂．
（1）求b的值及l₂的解析式；
（2）探究m与n的数量关系：当y=mx+n与y轴的交点为（0，1）时，记此时的直线为l₃，嘉淇发现无论是l₂还是l₃，m和n总满足一定的关系，求出这个关系（用m来表示n）．
（3）当直线y=mx+n与直线l₁的交点为整点（横、纵坐标均为整数），且m的值也为整数时，这些点才称为“美好点”．
①嘉淇用绘图软件在图中框住一个正方形视窗（-3≤x≤3，-3≤y≤3），在所看到的视窗区域，求能出现“美好点”时m的值；
②在①中视窗的大小不变情况下，改变其可视范围，且变化前后原点O始终在视窗中心．现将图2中坐标系的单位长度变为原来的
1
k
，使得在视窗内能看到所有“美好点”，直接写出k的最小整数值．
组卷：88引用：2难度：0.4
解析
26．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB-BA运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD-DC运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示线段AP的长．
（2）以PQ为边作矩形PQMN，使点M与点A在PQ所在直线的两侧，且PQ=2MQ．
①当点Q在边AD上，且点M落在CD上时，求t的值．
②当点M在矩形ABCD内部时，直接写出t的取值范围．
（3）点E在边AB上，且AE=2，在线段PQ上只存在一点F，使∠AFE=90°，直接写出t的取值范围．
组卷：753引用：11难度：0.2
解析