如图,已知直线l1:y=x+3,点B(0,b)在直线l1上,y=mx+n是过定点P(1,0)的一簇直线.嘉淇用绘图软件观察m与n的关系,记y=mx+n过点B时的直线为l2.
(1)求b的值及l2的解析式;
(2)探究m与n的数量关系:当y=mx+n与y轴的交点为(0,1)时,记此时的直线为l3,嘉淇发现无论是l2还是l3,m和n总满足一定的关系,求出这个关系(用m来表示n).
(3)当直线y=mx+n与直线l1的交点为整点(横、纵坐标均为整数),且m的值也为整数时,这些点才称为“美好点”.
①嘉淇用绘图软件在图中框住一个正方形视窗(-3≤x≤3,-3≤y≤3),在所看到的视窗区域,求能出现“美好点”时m的值;
②在①中视窗的大小不变情况下,改变其可视范围,且变化前后原点O始终在视窗中心.现将图2中坐标系的单位长度变为原来的1k,使得在视窗内能看到所有“美好点”,直接写出k的最小整数值.
1
k
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)y=-3x+3;
(2)n=-m;
(3)①0或-1或-3;
②3.
(2)n=-m;
(3)①0或-1或-3;
②3.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/12 8:0:8组卷:88引用:2难度:0.4
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