2022-2023学年四川省德阳市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题、每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设复数z满足1+2i=i•z,则z的虚部是（　　）

  A．-i

  B．1

  C．-1

  D．i
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若集合M={s||s|＜4}，N={x|3x≥-1}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B． { x | - 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  C． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }

  D．∅
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 3．x（x-2）⁴的展开式中x²的系数为（　　）

  A．-32

  B．32

  C．16

  D．-16
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．求值：sin50°cos170°-sin40°sin170°=（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 5．命题“

  ∀

  x

  ＞

  0

  ，

  x

  +

  1

  x

  ＞

  a

  ”成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a＜2

  B．a＜0

  C．a＜3

  D．a≤2
  组卷：230引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知变量x,y满足

  x + 2 y - 2 ≤ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  ，则

  z

  =

  y

  x

  +

  3

  的最大值为（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 3

  D．0
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 7．第31届世界大学生运动会即将在成都举行，现有甲、乙、丙3名志愿者分配到其中7个项目参加志愿活动，每名志愿者只能参加1个项目的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项目的概率为（　　）

  A． 1 70

  B． 3 35

  C． 14 243

  D． 18 49
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 2 • t

  y = 2 + 2 2 • t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=r（r＞0）．
  （1）求直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点M（0，2），直线l与曲线C交于点A、B两点，若

  MA

  +

  3

  MB

  =

  0

  ，求此时曲线C的直角坐标方程．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲↩

• 23．设函数f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜5的解集；
  （2）若x∈[0，+∞）时有f（x）≥mx+n,求m+3n的最大值．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析