2021-2022学年福建省宁德一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．下列各式中，正确的个数是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}⊆{2，1，0}；③∅⊆{0，1，2}；
  ④∅={0}；⑤{0，1}={（0，1）}；⑥0={0}．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2094引用：33难度：0.8

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• 2．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．[-2，3]

  B．（-2，3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  组卷：528引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设实数x、y满足3＜x＜4，1＜y＜2，则M=2x-y的取值范围是（　　）

  A．4＜M＜6

  B．4＜M＜7

  C．5＜M＜6

  D．5＜M＜7
  组卷：130引用：10难度：0.7

  解析

• 4．某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有33人，且A，B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（　　）

  A．7人

  B．8人

  C．9人

  D．10人
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a＜b,则 1 a ＞ 1 b
  C．若 a ＜ b ，则a＜b	D．若a2＞b2，则a＞b
  组卷：14引用：2难度：0.7

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• 6．若关于x的不等式ax-b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2或x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设a,b∈R，则“ab+1=a+b”的充要条件是（　　）

  A．a,b都为1	B．a,b都不为1
  C．a,b中至少有一个为1	D．a,b都不为0
  组卷：60引用：5难度：0.8

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四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．由于春运的到来，南昌火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外建立临时候车区，其中K288次列车候车区是一个总面积为50m²的矩形区域（如图所示），矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙（长度为12m），其余三面用铁栏杆围，并留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x （单位：m），租用铁栏杆的总费用为y（单位：元）
  （1）将y表示为x的函数，并求出租用此区域所用铁栏杆所需费用最小值及相应的x；
  （2）若所需总费用不超过2160元，则x的取值范围是多少？
  组卷：152引用：5难度：0.3

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• 22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）求不等式y≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使关于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有4个不同的实根，求实数a的取值范围．
  组卷：64引用：4难度：0.4

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