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2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/9/27 4:0:1

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
-
2
=
0
B．2x=6x² C．2x+3=0 D．x²-y²=0
组卷：253引用：11难度：0.7
解析
2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：850引用：192难度：0.9
解析
3．已知⊙O半径为10cm,圆心O到点A的距离为10cm,则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．相切 B．圆外 C．圆上 D．圆内
组卷：521引用：5难度：0.7
解析
4．如果关于x的方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不是
组卷：851引用：13难度：0.8
解析
5．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直径CD的长为（　　）
A．12.5 B．13 C．25 D．26
组卷：573引用：11难度：0.5
解析
6．如图，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：724引用：5难度：0.7
解析
7．关于x的一元二次方程x²-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞0且m≠1 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m≥0
组卷：792引用：18难度：0.8
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：4899引用：35难度：0.5
解析
9．若p+q=0，抛物线y=x²+px+q必过点（　　）
A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（1，1 ）
组卷：170引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题（共60分）

27．专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元．如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒．设此种礼盒每盒的售价为x元（50＜x＜75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？
（3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由．
组卷：159引用：4难度：0.5
解析
28．学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”的同学对函数y=x²-2|x|+1的图象和性质进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示．请根据函数图象完成以下问题：
（1）观察发现：
①写出该函数的一条性质
；
②函数图象与x轴有
个交点，所以对应的方程x²-2|x|+1=0有
个实数根；
（2）分析思考：
③方程x²-2|x|+1=1的解为
；
④关于x的方程x²-2|x|+1=m有4个实数根时，m的取值范围是
；
（3）延伸探究：
⑤将函数y=x²-2|x|+1的图象经过怎样的平移可以得到函数y₁=（x-1）²-2|x-1|+3的图象，直接写出平移过程．
组卷：195引用：7难度：0.6
解析