2022-2023学年新疆阿勒泰地区高一（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．若iz=4+3i,其中i为虚数单位，则复数z等于（　　）

  A．-3-4i

  B．3-4i

  C．-3+4i

  D．3+4i
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 2．圆锥的母线长是2，侧面积是2π，则该圆锥的高为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 15 2

  D．2
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  3

  2

  ，c=3，C=30°，则A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．45°或135°
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知两个单位向量

  a

  ，

  b

  的夹角为60°，且满足

  a

  ⊥（

  a

  -

  λ

  b

  ），则实数λ的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2

  D．1
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的标准差为8，则数据3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…，3x₁₀-1的标准差为（　　）

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知两条直线m,n,两个平面α，β，给出下面四个命题：
  ①若α∩β=m,n⊂α⇒m∥n或者m,n相交；
  ②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
  ③m∥α，m∥n⇒n∥α；
  ④α∩β=m,m∥n⇒n∥α或者n∥β；
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①④

  D．②③
  组卷：105引用：5难度：0.7

  解析

• 7．茶叶末釉剔刻花经瓶（如图）是西夏时期生产的瓷器，平折广口，口部刮釉，束颈，宽折肩，深腹，暗圈足，通体施茶叶末釉，釉色绿中泛黄，米黄胎，分上下两个圈带，上部为开光牡丹花，以叶脉纹、弧线纹陪衬，下部由忍冬纹组成一圈，图案粗犷豪放并有大雅之美感．该件瓷瓶釉色莹润，剔花刀锋犀利，线条流畅，是西夏窑中少见之物．该瓶高约为30厘米，口径约为9厘米，底径约为10厘米，内径最大约为18厘米，该瓶的容积约为（　　）

  A．750π毫升

  B．1430π毫升

  C．2430π毫升

  D．2830π毫升
  组卷：13引用：1难度：0.8

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四、解答题

• 21．在锐角△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，且

  3

  b=2csinB．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=

  6

  ，且a+b=3，求△ABC的面积．
  组卷：279引用：4难度：0.5

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• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，Q为棱PD的中点，PA⊥AD，PA=AB=2．
  （1）求证：PA⊥平面ABCD；
  （2）求二面角P-CD-A平面角的大小．
  组卷：229引用：3难度：0.5

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