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2021-2022学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/30 23:30:3

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．
13
B．
12
C．
a
3
D．
5
3
组卷：2129引用：30难度：0.7
解析
2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）
A．1，2，6 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12
组卷：86引用：3难度：0.6
解析
3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）
A．46×10^-7 B．4.6×10^-7 C．4.6×10^-6 D．0.46×10^-5
组卷：2546引用：72难度：0.9
解析
4．将分式
x
2
x
+
y
中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小到原来的
1
3
C．保持不变 D．扩大9倍
组卷：310引用：6难度：0.9
解析
5．已知点P（a,3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则
a
-
b
a
+
b
=（　　）
A．-5 B．5 C．-
1
5
D．
1
5
组卷：1538引用：12难度：0.7
解析
6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
a
2
+|a+b|的结果为（　　）
A．2a+b B．-2a-b C．b D．2a-b
组卷：3127引用：13难度：0.8
解析
7．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，则（x+y）²⁰²²等于（　　）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
组卷：4914引用：13难度：0.5
解析
8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：13133引用：105难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共66分）

23．阅读材料：一般情形下等式
1
x
+
1
y
=1不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：x=2，y=2时，
1
2
+
1
2
=1成立，我们称（2，2）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”．请完成下列问题：
（1）数对（
4
3
，4），（1，1）中，使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”是
；
（2）若（5-t,5+t）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，求t的值；
（3）若（m,n）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，且a=b+m,b=c+n,求代数式（a-c）²-12（a-b）（b-c）的最小值．
组卷：799引用：7难度：0.6
解析
24．已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，连接EF，∠EAF+∠BAC=180°．
（1）如图1，若∠ABE=65°，∠ACF=75°，求∠BAC的度数．
（2）如图1，求证：EF=2AD．
（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，FC与EB交于点M，若点G为EF中点，且∠BAE=60°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
组卷：1477引用：5难度：0.1
解析