2023年陕西省咸阳市武功县中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：422引用：230难度：0.9

  解析

• 2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：736引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，则图中与∠1互补的角有（　　）

  A．4个

  B．2个

  C．3个

  D．1个
  组卷：44引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 36 =± 6	B．-2a（a+3）=-2a2+6a
  C．-2ab-ab=-ab	D．6y2÷2y=3y
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别是BC，CD两边上的点，增加下列条件，仍不能判定△ABE和△ADF全等的是（　　）

  A．∠BAE=∠DAF

  B．EC=FC

  C．BE=DF

  D．AE=AF
  组卷：267引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）的图象与一次函数y=x+4的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x,y的方程组

  y = ax + b

  y = x + 4

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 8

  B． x = - 4 y = 8

  C． x = 4 y = - 8

  D． x = - 4 y = - 8
  组卷：154引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB，CD是⊙O的弦，连接OA，OB，OC，延长CO交⊙O于点E，连接DE，若AB=CD，∠E=35°，则∠AOB=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．35°
  组卷：103引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，则下列结论中：①2a+b=0，②b＞0，③a+b+c＜0，④当

  a

  =

  1

  2

  时，△ABD是等腰直角三角形，正确的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：49引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，对称轴为直线l,l交x轴于点D．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）点P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥y轴于点M，点N在y轴上，且点N在点M上方，是否存在这样的点P、N，使得以点P、M、N为顶点的三角形与△BCD全等，若存在，请求出点P、N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：138引用：2难度：0.5

  解析

• 26．【观察发现】
  （1）如图1，在△ABC中，点P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠APB=∠APC=110°，则∠PBC+∠PCB=

  °；
  【问题拓展】
  （2）如图2，直角三角尺ABC如图放置，∠CAB=90°，∠CBA=30°，AC=6，直线l经过点A交BC于点E，点D在EA的延长线上，若AD=5，∠CAE=30°，求△ADC与△ADB的面积之和；
  【实践应用】
  （3）如图3，四边形ABCD是一个避暑山庄的平面示意图，BC=720米，AB=500米，∠ABC=60°，BD是一条彩灯带，点D到BA、BC所在直线的距离相等．△BEF区域是绿化区域，点E、F分别在BD、BC上，BF=240米，EF∥AB．为吸引游客，现要对绿化区域进行改造，设计师计划在AB上找点P，将以点P、C、E为顶点的三角形区域改建成绿化区，要求改建前后的绿化区面积相等（即△BEF与△PCE的面积相等），请你帮助设计师确定点P的位置，并求出此时AP的长．
  
  组卷：92引用：2难度：0.1

  解析