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2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期中数学试卷（文科）

发布：2024/9/18 5:0:8

1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|1≤x＜4}，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x≤3} B．{x|0≤x＜4} C．{x|1≤x≤3} D．{x|0＜x＜4}
组卷：30引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z=i（1-i），（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．1 B．1+i C．2 D．
2
组卷：64引用：7难度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若
A
=
π
3
，
B
=
π
4
，
a
=
3
2
，则b=（　　）
A．3 B．2 C．
2
3
D．
3
3
组卷：514引用：8难度：0.8
解析
4．设a=log₃2，
b
=
2
1
3
，
c
=
3
1
3
，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
组卷：134引用：3难度：0.7
解析
5．已知
sin
（
π
4
-
x
）
=
1
6
，则sin2x的值为（　　）
A．
35
36
B．
-
35
36
C．
17
18
D．
-
17
18
组卷：174引用：3难度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
组卷：392引用：15难度：0.9
解析
7．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
⊥
（
a
+
b
）
则
a
在
b
上的投影数量为（　　）
A．1 B．-1 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：117引用：2难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=lnx-ax-2（a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有最大值M，且M＞a-4，求实数a的取值范围．
组卷：193引用：8难度：0.6
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
1
-
2
2
t
y
=
2
+
2
2
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点M（1，2），直线l和曲线C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．
组卷：34引用：3难度：0.7
解析