2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区张甸中学九年级（上）第一次学情检测数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．一元二次方程x（x+3）=0的根为（　　）

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D．0或-3
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：436引用：12难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x=-2下列配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=14

  B．（x+2）2=6

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  组卷：263引用：2难度：0.7

  解析

• 4．从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　）

  A．AB、AC边上的高所在直线的交点

  B．AB、AC边的垂直平分线的交点

  C．AB、AC边上的中线的交点

  D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
  组卷：56引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是

  ˆ

  AC

  的中点，那么∠DAC的度数是（　　）

  A．25°

  B．29°

  C．30°

  D．32°
  组卷：536引用：33难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上．AB=5，AC=4，D是

  ˆ

  BC

  上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E．连接BE，则BE的最小值是（　　）

  A． 6 2

  B． 3 2

  C． 13 -2

  D．2 6 - 5 2
  组卷：1419引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共30分）

• 7．在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点O，⊙O的半径为5，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是

  ．
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm,则圆锥的侧面积是

  cm²．
  组卷：434引用：53难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题10小题，共102分）

• 25．探究问题：如图1，PM、PN、EF分别切⊙O于点A、B、C，猜想△PEF的周长与切线长PA的数量关系，并证明你的结论．
  变式迁移：如果图1的条件不变，且PO=10厘米，△PEF的周长为16厘米，那么⊙O的半径为

  厘米．
  拓展提高：如图2，点E是∠MPN的边PM上的点，EF⊥PN于点F，⊙O与边EF及射线PM、射线PN都相切．①画出符合条件的⊙O；②若EF=3，PF=4，求⊙O的半径．
  
  组卷：435引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图1，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上的动点，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，射线BE分别交射线AD、AC于点F、G．
  （1）当点A、E在直径BC两侧时，
  ①判断△AFG的形状，并说明理由；
  ②连接CE，求证：BD=CD+CE；
  （2）若⊙O的直径BC=5，CE=

  7

  5

  ，求CD的长．
  
  组卷：439引用：2难度：0.2

  解析