2023年辽宁省营口市中考数学一模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30）

• 1．在

  2

  ，

  1

  3

  ，-1，2这四个实数中，为无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B．-1

  C．2

  D． 2
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  组卷：1320引用：31难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a3+a2=3a5	B．（3a）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2•a3=2a5
  组卷：715引用：64难度：0.9

  解析

• 5．下列命题为假命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：595引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB．若∠BCA=120°，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：161引用：3难度：0.6

  解析

• 7．抛物线y=x²+4x-c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）

  A．c=4

  B．c=-4

  C．c≤4

  D．c≥-4
  组卷：1035引用：4难度：0.6

  解析

• 8．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
  

  月用水量（吨）	3	4	5	6
  户数	4	6	8	2

  关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（　　）

  A．众数5

  B．平均数是7

  C．中位数是5

  D．方差是1
  组卷：316引用：6难度：0.7

  解析

七、解答题（本题满分14分）

• 24．如图1，在正方形ABCD的BC边的延长线上取点G，以CG为边作正方形CGFE，连接AF，取AF的中点M，连接DM，EM．
  ​
  （1）请说明线段DM，EM的关系，不必说理；
  （2）如图2，把正方形CGFE绕点C顺时针旋转，当点G在BC上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；
  （3）在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，若AB=13，CE=5，请直接写出MF的长．
  组卷：230引用：1难度：0.2

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八、解答题（本题满分14分）

• 25．已知直线l与x轴、y轴分别相交于A（1，0）、B（0，3）两点，抛物线y=ax²-2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C．
  （1）求直线l的函数解析式和抛物线的函数解析式；
  （2）在第一象限内抛物线上取点M，连接AM、BM，求△AMB面积的最大值及点M的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点P使△CBP为直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：118引用：1难度：0.2

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