2022-2023学年辽宁省丹东市凤城市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=a2b2

  D．a6÷a3=a2
  组卷：309引用：10难度：0.7

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• 2．随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.2×10-6

  B．12×10-8

  C．1.2×10-7

  D．0.12×10-6
  组卷：619引用：11难度：0.9

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• 3．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　）

  A．（3x-2y）（3x+2y）	B．（a+b+c）（a-b+c）
  C．（a-b）（-b-a）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：842引用：5难度：0.9

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• 4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：602引用：14难度：0.9

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• 5．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
  

  鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
  烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

  设鸭的质量为x千克，烤制时间为t,估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）

  A．140

  B．138

  C．148

  D．160
  组卷：2662引用：14难度：0.9

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• 6．下列说法：
  ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
  ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
  ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
  ④同旁内角相等，两直线平行．
  正确的个数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1183引用：12难度：0.6

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• 7．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离（　　）

  A．等于4cm	B．大于4cm而小于5cm
  C．不大于4cm	D．小于4cm
  组卷：1314引用：11难度：0.9

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• 8．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1421引用：10难度：0.8

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七、（本题10分）

• 25．问题情境
  在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  操作发现
  （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
  （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：4535引用：37难度：0.3

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八、（本题10分）

• 26．完全平方公式：（a±b）²=a²+2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，所以（a+b）²=9即a²+2ab+b²=9，
  又因ab=1，所以a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，则xy的值为

  ；
  （2）拓展：若（4-x）x=3，则（4-x）²+x²=

  ．
  （3）应用：如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：276引用：5难度：0.5

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