完全平方公式：（a±b）2=a2+2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9即a2+2ab+b2=9，
又因ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，则xy的值为 1212；
（2）拓展：若（4-x）x=3，则（4-x）2+x2=1010．
（3）应用：如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】12；10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：279引用：5难度：0.5
