2022-2023学年山东省济宁市微山县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 8

  C． a - 1 （ a ＜ 1 ）

  D． a 2 + 1
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 7 - 2 = 5

  C． 3 ⋅ 5 = 1 5

  D．3 2 ÷ 2 =2 2
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  x

  -

  3

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  组卷：497引用：5难度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，∠B=90°，AC=4cm,BC=3cm,则AB的长为（　　）

  A． 7 cm

  B．5cm

  C．5cm或7cm

  D．5cm或 7 cm
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列四组数分别作为一个三角形的边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，6，8

  C．5，12，13

  D． 2 ， 3 ， 13
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴上表示数-4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（　　）

  A． - 10

  B． 1 - 10

  C． 10 - 1

  D． - 1 - 10
  组卷：1933引用：18难度：0.6

  解析

• 7．已知：如图，▱ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于（　　）
  ​

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.

• 21．阅读材料
  学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质可知，判断两个数或式子的大小时，可以通过求它们的差来判断．
  如果两个数或式子分别为m和n,那么
  当m＞n时，一定有m-n＞0；
  当m=n时，一定有m-n=0；
  当m＜n时，一定有m-n＜0．
  反过来也正确，即
  当m-n＞0时，一定有m＞n；
  当m-n=0时，一定有m=n；
  当m-n＜0时，一定有m＜n.
  例如：比较a²+1与2a-1的大小．
  解：因为（a²+1）（2a-1）=（a-1）²+1＞0，所以a²+1＞2a-1．
  解决问题
  （1）用“＞”或“＜”填空：3-

  2

  4-2

  2

  ；
  （2）制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，6块B型钢板．方案2：用3块A型钢板，7块B型钢板．已知一块A型钢板的面积比一块B型钢板的面积大．若一块A型钢板的面积为x,一块B型钢板的面积为y,则从省料的角度考虑，应选哪种方案？并说明理由．
  （3）已知a＞0，比较a与

  1

  a

  的大小．
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC上的一动点，连接AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F．
  （1）求证：△ABE≌△BCF；
  （2）当OM=2时，求OG的长；
  （3）当点E运动到使AE平分∠BAC位置时，BM与OM是否存在一定的数量关系？若存在，写出它们的数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析