2023-2024学年安徽省六安市八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-3，8）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：183引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，0），平移线段AB，使点A落在点A₁（2，3）处，则点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（4，1）

  C．（4，0）

  D．（-2，1）
  组卷：741引用：11难度：0.6

  解析

• 3．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  组卷：4200引用：60难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　）

  A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1

  B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1

  C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

  D．关于x,y的方程组  y - mx = 0 y - kx = b 的解是  x = 1 y = 2
  组卷：521引用：11难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=（2k-1）x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B． 0 ≤ k ＜ 1 2

  C．k≥0

  D． 0 ≤ k ≤ 1 2
  组卷：2261引用：8难度：0.5

  解析

• 6．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：898引用：37难度：0.9

  解析

• 7．已知y₁，y₂均为关于x的函数，当x=a时，函数值分别为A₁，A₂，若对于实数a,当0＜a＜1时，都有-1＜A₁-A₂＜1，则称y₁，y₂为亲函数，则以下函数y₁和y₂是亲函数的是（　　）

  A．y1=x2+1，y2= - 1 x	B．y1=x2+1，y2=2x-1
  C．y1=x2-1，y2= - 1 x	D．y1=x2-1，y2=2x-1
  组卷：1258引用：6难度：0.5

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三、解答题（90分）

• 22．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
  （1）甲、乙两地之间的距离为

  km；
  （2）请解释图中点B的实际意义；
  （3）求慢车和快车的速度．
  组卷：2247引用：14难度：0.3

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• 23．某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表：
  

  	篮球	足球
  进价（元/个）	105	90
  售价（元/个）	135	125

  （1）学校用4920元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；
  （2）设该电商所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
  （3）因资金紧张，学校的进货成本只能在4745元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．
  组卷：98引用：4难度：0.5

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