2023-2024学年广东省深圳市南山区南头中学高三（上）月考数学试卷（3）（A卷）

一、单选题

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则集合A的子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：1057引用：14难度：0.8

  解析

• 2．“m＞2”是“关于x的方程2x²-mx+1=0有两个不等实根”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：172引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知均为实数a,b,c,d,且a＞b＞0＞c＞d,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a2＞c2	B．0＞ln（ab）＞ln（cd）
  C． c a ＞ d b	D．2-c＞2-d
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  的零点所在的区间为（　　）

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  组卷：410引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x-1）的定义域为[-3，1]，则y=（x-1）f（x）的定义域为（　　）

  A．[-3，1]

  B．[-2，2]

  C．（-4，0）

  D．[-4，0]
  组卷：682引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在R上为减函数，则函数y=log_a（|x|-1）的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：962引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=-x²+2x,函数f（x）=

  x , x ≤ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  ，若f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（1，2）	D．（-2，1）
  组卷：330引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 2 x , x ≤ 0

  | 1 - lnx | ， x ＞ 0

  ，若f（x）=m存在四个不相等的实根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则x₄-（x₁+x₂）x₃的最小值是

  ．
  组卷：358引用：8难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=2^x+（p-1）•2^-x是定义域为R的偶函数．
  （1）求p的值；
  （2）若g（x）=f（2x）-2k•（2^x-2^-x）在[1，+∞）上最小值为-4，求k的值；
  （3）若不等式f（2x）＞m•f（x）-4对任意实数x都成立，求实数m的范围．
  组卷：118引用：8难度：0.5

  解析