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2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1438引用：48难度：0.7
解析

2．下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A．对我市七年级学生身高的调查

B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

D．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

组卷：134引用：6难度：0.7

解析

3．下列各事件中，是必然事件的是（　　）
A．a是实数，则|a|＜0
B．某运动员跳高的最好成绩是10.1m
C．从装着只有5个白球的箱子里取出2个白球
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品
组卷：75引用：3难度：0.8
解析
4．若分式
x
2
-
x
-
2
x
+
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．x=1或x=2 B．x=0 C．x=2 D．x=-1
组卷：168引用：13难度：0.9
解析
5．下列计算中，正确的是（　　）
A．5
7
-2
7
=3 B．2+
2
=2
2
C．
3
×
6
=3
2
D．
15
÷
5
=3
组卷：200引用：9难度：0.6
解析
6．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A．x²-2=0 B．x²-2x=0
C．x²+x+1=0 D．（x-1）（x-3）=0
组卷：193引用：4难度：0.6
解析
7．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC等于（　　）
A．110° B．100° C．120° D．90°
组卷：113引用：5难度：0.9
解析
8．如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　）
A．-8 B．-9 C．-10 D．-12
组卷：5105引用：13难度：0.4
解析

二、填空题：（每题3分，共24分）

9．使式子
x
+
1
x
-
1
有意义的x的取值范围是
．
组卷：975引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题：（共72分）

26．【观察思考】：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=8分米，PQ=6分米，OP=4分米．

【解决问题】：
（1）点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是
分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是
分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积的最大值．
组卷：158引用：2难度：0.4
解析
27．我们定义：如果一个矩形A周长和面积都是B矩形的N倍，那么我们就称矩形A是矩形B的完全N倍体．

（1）若矩形A为正方形，是否存在一个正方形B是正方形A的完全2倍体？
（填“存在”或“不存在”）．
【深入探究】长为3，宽为2的矩形C是否存在完全2倍体？
小鸣和小棋分别有以下思路：
【小鸣方程流】设新矩形长和宽为x、y,则依题意x+y=10，xy=12，联立
x
+
y
=
10
xy
=
12
，得x²-10x+12=0，再探究根的情况；
【小棋函数流】如图，也可用反比例函数l₂：
y
=
12
x
与一次函数l₁：y=-x+10来研究，作出图象，有交点，意味着存在完全2倍体．
（2）那么长为4．宽为3的矩形C是否存在完全
1
2
倍体？请利用上述其中一种思路说明原因；
（3）如果长为4，宽为3的矩形C存在完全k倍体，请求出k的取值范围．
组卷：770引用：2难度：0.6
解析