2023-2024学年福建省福州教育学院附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次项系数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  组卷：570引用：9难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：1727引用：32难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：279引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如果将抛物线y=2x²-1向右平移一个单位，那么所得新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=2x2	B．y=2x2-2
  C．y=2（x+1）2-1	D．y=2（x-1）2-1
  组卷：26引用：4难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-11=0配方后化为（　　）

  A．（x-2）2=15

  B．（x-2）2=11

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=11
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，则下列错误说法是（　　）

  A．DE=AC

  B．DE∥AB

  C．DB平分∠ABE

  D．BC=BE
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 8．抛物线y=x²+x+2，点（2，a），（-1，-b），（3，c），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a＞b＞c	D．无法比较大小
  组卷：598引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．设二次函数y=ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函数的表达式；
  ②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小．
  （2）若在m,n,p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．
  组卷：4705引用：6难度：0.5

  解析

• 25．四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．E为正方形内一点，∠AED=90°，将△AED绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△AFB．点D，E的对应点分别为点B，F，直线EF经过点O．
  
  （1）△AED的旋转角度为

  °；
  （2）如图1，当点E与点O重合时，判断四边形AEBF的形状，并说明理由；
  （3）如图2，当点E与点O不重合时，试判断BF，OE，OF之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：50引用：4难度：0.5

  解析