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2022-2023学年江西省赣州市全南中学高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/25 8:0:9

1．已知等比数列{a_n}的公比为q,则q＞1是{a_n}为增数列的（　　）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：328引用：10难度：0.7
解析

2．下列命题正确的是（　　）

A．在独立性检验中，随机变量K²的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小

B．已知X～N（μ，σ²），当μ不变时，σ越大，X的正态密度曲线越高瘦

C．若在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β

D．若平面α⊥平面β，直线m⊥α，n∥m,则n∥β

组卷：93引用：2难度：0.5

3．袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（　　）
①取出的最大号码X服从超几何分布；
②取出的黑球个数Y服从超几何分布；
③取出2个白球的概率为
1
14
；
④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为
1
14
．
A．①② B．②④ C．③④ D．①③④
组卷：1037引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=x²-2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
3
）
-
f
（
3
-
2
Δ
x
）
Δ
x
=（　　）
A．-12 B．-9 C．9 D．12
组卷：514引用：3难度：0.8
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆+a₉=a₃+4，则S₂₃=（　　）
A．92 B．94 C．96 D．98
组卷：184引用：3难度：0.8
解析
6．已知数列{a_n}中，a₁=
2
3
，a_n+1=a_n+a_n•a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为（　　）
A．
3
3
n
-
1
B．
3
n
-
1
3
C．
5
2
-
n
D．
2
5
-
2
n
组卷：382引用：2难度：0.6
解析
7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层灯的盏数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：117引用：17难度：0.8
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线C经过点（2，4）．
（1）求C的方程；
（2）若C关于x轴对称，焦点为F，过点（4，2）且与x轴不垂直的直线l交C于M，N两点，直线MF交C于另一点A，直线NF交C于另一点B，求证：直线AB过定点．
组卷：96引用：7难度：0.7
解析
22．已知f（x）=ax-lnx,
g
（
x
）
=
x
e
x
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，函数f（x）+g（x）-k有2个零点，分别为x₁，x₂且满足x₁＜x₂，证明：x₁x₂＜1．
组卷：45引用：3难度：0.5
解析