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2022-2023学年福建师大泉州附中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/25 8:0:9

一、单选题（每题4分，共40分）

1．使分式
x
x
-
2
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
组卷：474引用：9难度：0.9
解析
2．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A．
1
3
B．
x
π
C．
2
x
+
3
D．
x
+
2
3
组卷：194引用：6难度：0.7
解析
3．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×10^-7 B．2.2×10^-8 C．22×10^-7 D．0.22×10^-9
组卷：634引用：21难度：0.8
解析
4．下列各分式中，最简分式是（　　）
A．
34
（
x
-
y
）
51
（
x
+
y
）
B．
x
2
+
y
2
x
2
y
+
x
y
2
C．
y
2
-
x
2
x
+
y
D．
x
2
-
y
2
x
2
+
2
xy
+
y
2
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
5．已知点A（-2，m），B（3，n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m=n C．m＜n D．无法确定
组卷：1163引用：13难度：0.6
解析
6．如果把分式
x
x
+
y
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
组卷：366引用：8难度：0.7
解析
7．已知点（k,b）在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：442引用：10难度：0.5
解析
8．若x²+3x+1=0，则
x
2
+
1
x
2
=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：164引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（共86分）

24．阅读：
对于两个不等的非零实数a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值为零，则x=a或x=b.又因为
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，所以关于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有两个解，分别为x₁=a,x₂=b.
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程
x
+
8
x
=
6
有两个解，分别为x₁=2，x₂=
．
（2）关于x的方程
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
的两个解分别为x₁=2，x₂=
．
（3）关于x的方程
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
的两个解分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值．
组卷：317引用：4难度：0.5
解析
25．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是射线BO上的动点，过点B作直线AP的垂线交x轴于点Q，垂足为点C，连结OC．
（1）当点P在线段BO上时，
①求证：△AOP≌△BOQ；
②若点P为BO的中点，求△OCQ的面积．
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1507引用：6难度：0.1
解析