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对于两个不等的非零实数a,b,若分式（x-a）（x-b）x的值为零，则x=a或x=b.又因为（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b），所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a,x2=b.
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程x+8x=6有两个解，分别为x1=2，x2=44．
（2）关于x的方程x+m-nmnx=m+4mn-n2mn的两个解分别为x1=2，x2=m-n2mnm-n2mn．
（3）关于x的方程2x+n2-n2x-1=2n的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求2x1-12x2的值．
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
a
+
b
x
+
8
x
=
6
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
2
x
1
-
1
2
x
2
【答案】4；
m
-
n
2
mn
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/24 8:0:9组卷：317引用：4难度：0.5
