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2023-2024学年重庆市江津中学七年级（上）第一次定时作业数学试卷

发布：2024/10/2 0:0:1

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都

1．-1001的相反数是（　　）
A．1001 B．
-
1
1001
C．-1001 D．±1001
组卷：42引用：1难度：0.9
解析
2．如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作（　　）
A．12元 B．-12元 C．-4元 D．20元
组卷：42引用：2难度：0.9
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．近似数4.1万精确到十分位
B．近似数0.520精确到百分位
C．近似数3.72精确到百分位
D．近似数5000精确到千位
组卷：181引用：3难度：0.9
解析
4．在下列六个数中：0，
11
9
，
π
4
，0.10101，-40%，5576，分数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：729引用：4难度：0.5
解析
5．下列各数值相等的是（　　）
A．2³与3² B．-3²与（-3）²
C．+（-5）与-（-5） D．-（-1）⁹⁹与（-1）¹⁰⁰
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
6．下列说法正确的有（　　）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数是它本身的数是1；
③绝对值相等的两数互为相反数；
④任何有理数都有倒数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：163引用：1难度：0.5
解析
7．下列判断正确的是（　　）
A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a=-b
C．若a=b,则|a|=|b| D．若a=-b,则|a|=-|b|
组卷：2806引用：22难度：0.7
解析
8．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为-2的是（　　）
A．x=2，y=1 B．x=1，y=2 C．x=0，y=-2 D．x=-2，y=0
组卷：141引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（19题8分，20-26每小题8分，共78分）

25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
（1）直接写出结果：（-2）₃，=
．
（2）关于除方，下列说法错误的是
．
①任何非零数的2次商都等于1；
②对于任何正整数n,（-1）_n=1；
③3₄=4₃；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
（3）计算：
6
2
÷
3
3
×
（
-
1
2
）
2
+
（
-
1
5
）
4
×
1
5
．
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
26．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数a,b,c满足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值．
解：由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a,b,c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
；
②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
，
综上述：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知|a|=4，|b|=3，且a＜b,求a+b的值；
（2）已知a,b是有理数，当ab≠0时，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
值．
（3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求
-
b
+
c
|
a
|
-
a
+
c
|
b
|
-
a
+
b
|
c
|
的值．
组卷：347引用：2难度：0.5
解析