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2023-2024学年河北省石家庄市新乐一中高三（上）开学数学试卷

发布：2024/8/5 8:0:8

1．“∃x₀∈（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
=
0
”的否定是（　　）
A．∃x₀∈（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
≠
0
B．∃x₀∉（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
≠
0
C．∀x∈（-4，-2），x²+3x≠0
D．∀x∉（-4，-2），x²+3x≠0
组卷：41引用：3难度：0.9
解析
2．设全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|log₂x＜1}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{1，2} B．{-1，0，2} C．{2} D．{-1，0}
组卷：271引用：4难度：0.9
解析
3．已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₅+a₇=15，a₈-a₂=12，则a₁₀等于（　　）
A．10 B．12 C．15 D．18
组卷：420引用：3难度：0.8
解析
4．“m＜0”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零点”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：911引用：25难度：0.9
解析
5．
（
1
+
1
x
3
）
（
1
+
x
）
7
展开式中x³的系数为（　　）
A．42 B．48 C．84 D．96
组卷：640引用：7难度：0.5
解析
6．在数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，则a₂₀₁₆=（　　）
A．-2 B．-
1
3
C．
1
2
D．3
组卷：28引用：6难度：0.7
解析
7．若关于x的不等式x²-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　）
A．5＜m≤6 B．5≤m≤6 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7
组卷：566引用：5难度：0.7
解析

21．某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动．
（1）请补全2×2列联表，试根据小概率值α=0.05的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

课间不经常进行体育活动课间经常进行体育活动合计

男

女

合计

（2）以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为X，求X的分布列、数学期望和方差．
附表：

α 0.1 0.05 0.01 0．.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

组卷：16引用：2难度：0.5

22．口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止．
（1）记总的抽取次数为X，求E（X）；
（2）现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球．采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止．记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系．
组卷：841引用：7难度：0.5
解析