2022-2023学年江西省九江市都昌县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（　　）

  A．∠BAC=∠BAD	B．AC=AD或BC=BD
  C．AC=AD且BC=BD	D．以上都不正确
  组卷：4038引用：25难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  x - 1 ＞ 1

  x + 8 ＜ 4 x - 1

  的解集是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：493引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是11，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（　　）

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  组卷：1169引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm,那么AA′的长为（　　）

  A．10 3 cm

  B．15 3 cm

  C．30 3 cm

  D．30cm
  组卷：411引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知正比例函数y₁=ax与一次函数y₂=

  1

  2

  x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；  ②b＜0；  ③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜-2时，y₁＞y₂．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  组卷：5343引用：19难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．已知点P（-2，3）关于原点的对称点为Q（a,b），则a-b=

  ．
  组卷：375引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）

• 22．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
  （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
  （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
  （3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
  组卷：1975引用：27难度：0.5

  解析

• 23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：9778引用：120难度：0.1

  解析