2021-2022学年河南省漯河市源汇区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 1 2 = 2

  C． 2 + 3 = 5

  D． 27 =3 2
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．1，2， 5

  C．2，3，4

  D．4，5，6
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

• 3．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1029引用：18难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：384引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当AC垂直平分BD时，它是正方形
  组卷：770引用：17难度：0.7

  解析

• 6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2485引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=12，OM=

  9

  2

  ，则线段OB的长为（　　）

  A．7

  B．8

  C． 15 2

  D． 16 2
  组卷：522引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共8道小题，共75分）

• 22．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
  

  次数	购买数量（件）		购买总费用（元）
  	A	B
  第一次	2	1	55
  第二次	1	3	65

  根据以上信息解答下列问题：
  （1）求A，B两种商品的单价；
  （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，说明理由，并求出最少费用．
  组卷：56引用：2难度：0.6

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• 23．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
  （1）m=

  ，a=

  ．
  （2）求出甲车休息后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式．
  （3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？
  组卷：33引用：2难度：0.5

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