小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
| 次数 | 购买数量（件） | 购买总费用（元） | |
| A | B | ||
| 第一次 | 2 | 1 | 55 |
| 第二次 | 1 | 3 | 65 |
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，说明理由，并求出最少费用．
【答案】（1）A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；
（2）当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．
（2）当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：56引用：2难度：0.6
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1．为了抗击新冠疫情，我市甲乙两工厂积极生产了某种防疫物资，甲工厂的生产量是200吨，乙工厂的生产量是300吨，现要把这批防疫物资全部运往A，B两地，A地需要240吨，B地需要260吨，运费如表所示：
（1）设这批物资从乙工厂运往A地x吨，防疫物资全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；目的地
生产厂A地 B地 甲工厂 20元/吨 25元/吨 乙工厂 15元/吨 24元/吨
（2）当每吨运费降低n元（0＜n≤15，且n为整数），在（1）的结论下，若计划总运费不超过7200元，求n的最小值．发布：2025/5/26 6:0:1组卷：132引用：1难度：0.5 -
2．A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法正确的是（ ）发布：2025/5/26 5:30:2组卷：691引用：15难度：0.6 -
3．为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如表所示：
（1）A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？A种（副） B种（副） 总费用（元） 20 30 1700 15 25 1350
（2）若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．发布：2025/5/26 5:30:2组卷：596引用：3难度：0.6
