2022-2023学年北京十八中左安门分校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题；共40分）

• 1．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

  A．点A与点A′是对称点	B．BO=B′O
  C．AB∥A′B′	D．∠ACB=∠C′A′B′
  组卷：2690引用：32难度：0.9

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• 2．若点P（-2，3）与点Q（a,b）关于x轴对称，则a,b的值分别是（　　）

  A．-2，3

  B．2，3

  C．-2，-3

  D．2，-3
  组卷：165引用：35难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：733引用：96难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞0

  C．x≥1

  D．x＞1
  组卷：1323引用：7难度：0.9

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• 5．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

  A．选①②

  B．选②③

  C．选①③

  D．选②④
  组卷：2973引用：77难度：0.7

  解析

• 6．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：903引用：97难度：0.9

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• 7．如图所示，函数y₁=|x|和y₂=

  1

  3

  x+

  4

  3

  的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．-1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：2293引用：59难度：0.9

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• 8．如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是

  ˆ

  AB

  上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH=

  2

  3

  DE．设EC的长为x,△CEH的面积为y,选项中表示y与x的函数关系式的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：10难度：0.3

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三、解答题（共12小题；共156分）

• 23．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
  
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是

  ，QE与QF的数量关系式

  ；
  （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
  （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
  组卷：10224引用：59难度：0.3

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• 24．如图，已知等腰△ABC的底边BC=13，D是腰AB上一点，且CD=12，BD=5．
  （1）求证：△BDC是直角三角形；
  （2）求AC的长．
  组卷：2192引用：10难度：0.5

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