2022-2023学年河北省保定十七中八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分）

• 1．下列四个方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x=1

  B．x2-2=0

  C．x+y=-1

  D．x2+ 1 x =1
  组卷：175引用：3难度：0.9

  解析

• 2．有下列二次根式：①

  x

  2

  +

  1

  ；②

  x

  2

  y

  5

  ；③

  13

  ；④2

  3

  ；⑤

  1

  2

  ；⑥

  6

  ，琪琪说“最简二次根式只有①④”，嘉嘉说：“我认为最简二次根式只有③⑥”，则（　　）

  A．嘉嘉说得对

  B．琪琪说得对

  C．嘉嘉和琪琪合在一起对

  D．嘉嘉和琪琪合在一起也不对
  组卷：97引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程的两根分别为x₁=3，x₂=-4；则这个方程为（　　）

  A．（x-3）（x+4）=0	B．（x+3）（x-4）=0
  C．（x+3）（x+4）=0	D．（x-3）（x-4）=0
  组卷：1689引用：26难度：0.9

  解析

• 4．已知a、b都是正整数，若

  18

  =a

  2

  ，

  8

  =2

  b

  ，则（　　）

  A．a=b

  B．a＜b

  C．a+b=4

  D．a-b=1
  组卷：492引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若点P（m,n）在平面直角坐标系的第三象限，则一次函数y=mx+n的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：270引用：3难度：0.5

  解析

• 6．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1297引用：12难度：0.5

  解析

• 7．在正比例函数y=kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，则关于x的方程x²-x+k=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：299引用：4难度：0.7

  解析

• 8．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1056引用：21难度：0.7

  解析

三.解答题（共68分）

• 25．2023年河北省第6届旅发大会在邯郸举办，特此发行了甲乙两种旅游纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元．其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件．
  （1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？
  （2）若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，设利润为w元，请通过计算说明商店的最大利润为多少；
  （3）若甲种纪念品每件售价降低5m（4＜m＜8）元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，则m的值为

  ．
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图1和图2，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点M，N分别在AB，BC上，且AM=CN=4．点P从点M出发沿折线MB-BN匀速运动，到达点N后停止运动，点Q从点C出发沿线段AC匀速运动，到A点后立即以原速返回．两点同时出发，当其中一个点到达终点后，另一点随之停止运动．已知P，Q运动速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒．
  
  （1）求S_△ABC；
  （2）当点P在线段BM上运动时，若AP=AQ，求t的值；
  （3）①当点P在线段BM上运动时，设点P到BC的距离为x,试用含x的代数式表示点P到边AC所在直线的距离

  ；
  ②当点P在线段BN上运动时，设点P到AB的距离为x,试用含x的代数式表示点P到边AC所在直线的距离

  ；
  （4）在点Q从点A向点C运动过程中，直接写出t=

  秒时，△APQ面积最大，此时S_△APQ=

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.5

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