2023年江苏省连云港市海州区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5354引用：291难度：0.8

  解析

• 2．若代数式x+2的值为1，则x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：1493引用：27难度：0.9

  解析

• 3．2023年连云港市有71000人参加中考，将数据71000用科学记数法表示（　　）

  A．7.1×105

  B．71×103

  C．0.71×105

  D．7.1×104
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．5，6，10	B．5，6，11
  C．3，4，8	D．4a,4a,8a（a＞0）
  组卷：3756引用：67难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1379引用：31难度：0.9

  解析

• 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
  

  成绩（米）	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人数	4	3	5	6	1	1

  则这些运动员成绩的众数为（　　）

  A．1.55米

  B．1.65 米

  C．1.70米

  D．1.80米
  组卷：96引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是4cm²，则它移动的距离AA′等于（　　）

  A．3cm

  B．2.5cm

  C．1.5cm

  D．2cm
  组卷：745引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，连接CM．则下列结论，其中正确的是（　　）
  ①∠1=∠2；
  ②∠3=∠4；
  ③GD=

  2

  CM；
  ④若AG=1，GD=2，则BM=

  5

  ．

  A．①②③④

  B．①②

  C．③④

  D．①②④
  组卷：1813引用：10难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．比较大小：2

  5

  （填“＞”、“＜”或“=”）．
  组卷：609引用：17难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区城内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．已知抛物线y=3ax²+2bx+c.
  （1）若a=b=1，c=0，求该抛物线与x轴的交点坐标；
  （2）若

  a

  =

  1

  3

  ，c=2+b,且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，求b的值；
  （3）若a+b+c=1，是否存在实数x,使得相应的y的值为1，请说明理由．
  组卷：175引用：1难度：0.5

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• 27．定义：在平行四边形中，若有一条对角线长是一边长的两倍，则称这个平行四边形叫做和谐四边形，其中这条对角线叫做和谐对角线，这条边叫做和谐边．
  
  【概念理解】（1）如图1，四边形ABCD是和谐四边形，对角线AC与BD交于点G，BD是和谐对角线，AD是和谐边．①△BCG是

  三角形．②若AD=4，则BD=

  ；
  【问题探究】（2）如图2，四边形ABCD是矩形，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE交BC于点F，AD=4，AB=k,是否存在实数k,使得四边形ABEC是和谐四边形，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
  【应用拓展】（3）如图3，四边形ABCD与四边形ABEC都是和谐四边形，其中BD与AE分别是和谐对角线，AD与AC分别是和谐边，AB=4，AD=k,请求出k的值．
  组卷：924引用：5难度：0.1

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