人教新版九年级上册《21.2 解一元二次方程（配方法）》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．用配方法解方程x²+4x-7=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=-11

  B．（x+2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=3
  组卷：760引用：16难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）

  A．x2-2x=5

  B．x2+4x=5

  C．x2+2x=5

  D．2x2-4x=5
  组卷：385引用：15难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

  A．（x+ b 2 a ）2= b 2 - 4 ac 4 a 2	B．（x+ b 2 a ）2= 4 ac - b 2 4 a 2
  C．（x- b 2 a ）2= b 2 - 4 ac 4 a 2	D．（x- b 2 a ）2= 4 ac - b 2 4 a 2
  组卷：2420引用：66难度：0.7

  解析

• 4．方程x²+4x+1=0的解是（　　）

  A．x1=2+ 3 ，x2=2- 3	B．x1=2+ 3 ，x2=-2+ 3
  C．x1=-2+ 3 ，x2=-2- 3	D．x1=-2- 3 ，x2=2+ 3
  组卷：444引用：4难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

  A．2x2-7x-4=0化为（x- 7 4 ）2= 81 16

  B．2t2-4t+2=0化为（t-1）2=0

  C．4y2+4y-1=0化为（y+ 1 2 ）2= 1 2

  D． 1 3 x2-x-4=0化为（x- 3 2 ）2= 59 4
  组卷：1224引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若方程25x²-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（　　）

  A．-9或11

  B．-7或8

  C．-8或9

  D．-6或7
  组卷：1130引用：16难度：0.9

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三、解答题

• 17．解方程：x²-4|x|+4=16．
  组卷：41引用：1难度：0.9

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• 18．观察下列方程及其解的特征：
  （1）x+

  1

  x

  =2的解为x₁=x₂=1；
  （2）x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解为x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  （3）x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解为x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  …
  解答下列问题：
  （1）请猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解为

  ；
  （2）请猜想：关于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解为x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）下面以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
  解：原方程可化为5x²-26x=-5．
  （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
  组卷：1681引用：45难度：0.3

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