观察下列方程及其解的特征：
（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；
（2）x+1x=52的解为x1=2，x2=12；
（3）x+1x=103的解为x1=3，x2=13；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+1x=265的解为x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）请猜想：关于x的方程x+1x=a2+1a（或a+1a）a2+1a（或a+1a）的解为x1=a,x2=1a（a≠0）；
（3）下面以解方程x+1x=265为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为5x2-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
1
x
1
x
5
2
1
2
1
x
10
3
1
3
1
x
26
5
x
2
=
1
5
x
2
=
1
5
1
x
a
2
+
1
a
a
+
1
a
a
2
+
1
a
a
+
1
a
1
a
1
x
26
5
【考点】解一元二次方程-配方法．
【答案】x1=5，；（或）
x
2
=
1
5
a
2
+
1
a
a
+
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：1699引用：45难度：0.3
