2023-2024学年福建省三明市清流县龙津中学九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  组卷：654引用：29难度：0.9

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• 2．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：3549引用：211难度：0.9

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• 3．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的是（　　）

  A．对边相等

  B．对角相等

  C．对角线相等

  D．对边平行
  组卷：540引用：6难度：0.8

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• 4．下列关于概率的说法，错误的是（　　）

  A．明天下雨的概率是80%，即明天80%的时间都下雨

  B．做投掷硬币试验时，投掷的次数足够多时，正面朝上的频率就越接近于 1 2

  C．“13人中至少有2人生肖相同”，这是一个必然事件

  D．连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是 1 6
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 5．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：1025引用：24难度：0.6

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• 6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）2=438	D．438（1+2x）2=389
  组卷：657引用：100难度：0.9

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• 7．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是（　　）

  A．13

  B．6

  C．6.5

  D．6.5或6
  组卷：299引用：6难度：0.9

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• 8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：3951引用：98难度：0.9

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三．解答题：（共8题，共86分）

• 24．关于x的一元二次方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范围；
  （2）求证：x₁＜0，x₂＜0；
  （3）若x₁x₂-|x₁|-|x₂|=6，求k的值．
  组卷：1504引用：4难度：0.3

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• 25．在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
  （1）如图（1），折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；
  （2）如图（2），H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；
  （3）如图（3），在图（2）中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；
  （4）在（3）中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由．
  
  组卷：289引用：8难度：0.5

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