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2022-2023学年广东省汕头市濠江区广大实验学校九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/1 8:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：546引用：34难度：0.7
解析
2．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2654引用：17难度：0.5
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x=x³ B．2ab²-ba²=ab²
C．3x²y+2yx²=5x²y D．
3
÷
（
-
1
2
）
×
2
=
-
3
组卷：399引用：5难度：0.7
解析
4．若方程（a-2）x²+ax-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 且 a≠2 B．a≥0 且 a≠2 C．a≥2 D．a≠2
组卷：596引用：2难度：0.7
解析
5．有以下四个命题：①反比例函数
y
=
2
x
，y随x的增大而减小；②抛物线y=x²-2x+2与x轴无交点；③同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；④有一个角相等的两个等腰三角形相似．其中正确命题的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：12引用：2难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12cm²，则△BEF的面积为（　　）
A．2cm² B．3cm² C．4cm² D．5cm²
组卷：2513引用：5难度：0.4
解析
7．已知反比例函数
y
=
4
x
，当-4≤x≤m时，n≤y≤n+3，则m的值是（　　）
A．-2 B．-1 C．2 D．1
组卷：439引用：2难度：0.5
解析

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五、解答题（每题12分，共24分）

22．如图1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ．
（1）若三角形BPQ与三角形ABC相似，求t的值；
（2）直接写出三角形BPQ是等腰三角形时t的值；
（3）如图2，连接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
组卷：279引用：4难度：0.1
解析
23．如图1，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0）、点B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1，对称轴交x轴于点E，交BC于点F．

（1）求顶点D的坐标；
（2）如图2所示，过点C的直线交线段BD于点M，交抛物线于点N．
①若直线CM将△BCD分成的两部分面积之比为2：1，求点M的坐标；
②若∠NCB=∠DBC，求点N的坐标．
（3）如图1，若点P为线段OC上的一动点，请直接写出2AP+CP的最小值．
组卷：76引用：2难度：0.1
解析