2022-2023学年广东省云浮市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．

  1

  i

  =（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若正方形ABCD的边长为2，则

  |

  AD

  -

  AB

  |

  =（　　）

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 3．高一年级有男生480人，女生520人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法抽取了总样本量为50的样本，则张华从男生中抽取的样本量为（　　）

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 4．一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（　　）

  A．四棱台

  B．四棱柱

  C．四棱锥

  D．五棱锥
  组卷：156引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

  A

  ′

  E

  =

  2

  EB

  ′

  ，

  BF

  =

  FB

  ′

  ，G，H，分别在棱CC′，C′D′上，EH∥B′C′∥FG，该长方体被平面EFGH截成两个几何体，设体积较大的几何体的体积为V₁，体积较小的几何体的体积为V₂，则

  V

  1

  V

  2

  =（　　）

  A．10

  B．5

  C．12

  D．11
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析

• 6．柜子中有3双不同颜色的手套，红色、黑色、白色各1双．若从中随机地取出2只，则取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一双手套的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 7．2012年至2021年全国及广东固定资产投资年增速情况如图所示，则（　　）
  

  A．2012年至2021年全国固定资产投资先减后增

  B．2012年至2021年广东固定资产投资年增速的40%分位数为11.1%

  C．2012年至2021年全国固定资产投资年增速的平均数比2012年至2021年广东固定资产投资年增速的平均数大

  D．2012年至2021年全国固定资产投资年增速的方差比2012年至2021年广东固定资产投资年增速的方差大
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某高校的入学面试中有A，B，C三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败．假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对A，B，C题的概率依次是

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ．
  （1）求李明第一环节抽中A题，且第一环节通过面试的概率；
  （2）求李明第二环节或第三环节通过面试的概率．
  组卷：154引用：7难度：0.7

  解析

• 22．如图，在四面体ABCD中，AB=AD，BC=CD，E为BD的中点，F为AC上一点．
  （1）求证：平面ACE⊥平面BDF；
  （2）若∠BCD=90°，∠BAD=60°，AC=

  3

  BC，求直线BF与平面ACD所成角的正弦值的最大值．
  组卷：214引用：2难度：0.6

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