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2022-2023学年江西省抚州市乐安二中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

一、单选题（每题5分，共40分）

1．若直线经过A（1，0），B（4，3）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：457引用：5难度：0.9
解析
2．已知等比数列{a_n}是递增数列，a₁+a₇=65，a₂a₆=64，则公比q=（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
组卷：134引用：1难度：0.8
解析
3．设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，S_n是数列{a_n}的前n项和，则使得S_n最大的序号n=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：437引用：9难度：0.9
解析
4．若数列{a_n}的通项为a_n=
2
n
（
n
+
2
）
，则其前n项和S_n为（　　）
A．1-
1
n
+
2
B．
3
2
-
1
n
-
1
n
+
1
C．
3
2
-
1
n
-
1
n
+
2
D．
3
2
-
1
n
+
1
-
1
n
+
2
组卷：25引用：3难度：0.9
解析
5．若函数
f
（
x
）
=
（
x
-
m
）
2
-
2
，
x
＜
0
2
x
3
-
3
x
2
，
x
≥
0
的最小值是-2，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0
组卷：160引用：3难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
x
2
2
-
lnx
的极值点为x₁，函数
h
（
x
）
=
lnx
2
x
的最大值为x₂，则（　　）
A．x₂＞x₁ B．x₂≥x₁ C．x₁＞x₂ D．x₁≥x₂
组卷：118引用：2难度：0.6
解析
7．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，直线
y
=
b
2
与E的一个交点为P，以P为圆心的圆与y轴相切，且被x轴截得的弦长等于E的焦距，则E的离心率为（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
5
3
D．
6
3
组卷：95引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，点P（1，
2
2
）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得
MA
•
MB
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
组卷：151引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=xe^2x-a（2x+lnx），a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-e²，求a的值；
（2）若x₀为函数f（x）的极值点，且f（x₀）＞0，求证：
f
（
x
0
）
＞
x
0
-
4
x
3
0
．
组卷：241引用：3难度：0.6
解析

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A．1- 1 n + 2	B． 3 2 - 1 n - 1 n + 1
C． 3 2 - 1 n - 1 n + 2	D． 3 2 - 1 n + 1 - 1 n + 2

2022-2023学年江西省抚州市乐安二中高二（下）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．若直线经过A（1，0），B（4，3）两点，则直线AB的倾斜角为（ ）

2．已知等比数列{an}是递增数列，a1+a7=65，a2a6=64，则公比q=（ ）

3．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn最大的序号n=（ ）

4．若数列{an}的通项为an=2n（n+2），则其前n项和Sn为（ ）

5．若函数f（x）=（x-m）2-2，x＜02x3-3x2，x≥0的最小值是-2，则实数m的取值范围是（ ）

6．已知函数f（x）=ex+x22-lnx的极值点为x1，函数h（x）=lnx2x的最大值为x2，则（ ）

7．已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线y=b2与E的一个交点为P，以P为圆心的圆与y轴相切，且被x轴截得的弦长等于E的焦距，则E的离心率为（ ）

四、解答题（共70分）

22．已知函数f（x）=xe2x-a（2x+lnx），a∈R，e为自然对数的底数．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-e2，求a的值；（2）若x0为函数f（x）的极值点，且f（x0）＞0，求证：f（x0）＞x0-4x30．

1．若直线经过A（1，0），B（4，3）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）

2．已知等比数列{a_n}是递增数列，a₁+a₇=65，a₂a₆=64，则公比q=（　　）

3．设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，S_n是数列{a_n}的前n项和，则使得S_n最大的序号n=（　　）

4．若数列{a_n}的通项为a_n=
2
n
（
n
+
2
）
，则其前n项和S_n为（　　）

5．若函数
f
（
x
）
=
（
x
-
m
）
2
-
2
，
x
＜
0
2
x
3
-
3
x
2
，
x
≥
0
的最小值是-2，则实数m的取值范围是（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
x
2
2
-
lnx
的极值点为x₁，函数
h
（
x
）
=
lnx
2
x
的最大值为x₂，则（　　）

7．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，直线
y
=
b
2
与E的一个交点为P，以P为圆心的圆与y轴相切，且被x轴截得的弦长等于E的焦距，则E的离心率为（　　）

22．已知函数f（x）=xe^2x-a（2x+lnx），a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-e²，求a的值；
（2）若x₀为函数f（x）的极值点，且f（x₀）＞0，求证：
f
（
x
0
）
＞
x
0
-
4
x
3
0
．