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2022-2023学年湖南省永州市七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/5/28 8:0:9

一、选择题．（共40分，每题4分．将答案填在表格内）

1．二元一次方程组
2
x
-
y
=
5
3
x
+
4
y
=
2
的解是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
-
1
组卷：137引用：7难度：0.7
解析
2．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．x²+x B．x²+8x+16 C．x²+4 D．x²-1
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
3．化简（m²+1）（m+1）（m-1）-（m⁴+1）的值是（　　）
A．-2m² B．0 C．-2 D．-1
组卷：1172引用：8难度：0.9
解析
4．某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可得方程组（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
，
8
y
+
5
=
x
.
B．
7
x
+
3
=
y
,
8
x
-
5
=
y
.
C．
7
y
=
x
-
3
，
8
y
=
x
+
5
.
D．
6
y
=
x
+
3
，
8
y
=
x
+
5
.
组卷：101引用：4难度：0.7
解析
5．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：782引用：11难度：0.9
解析
6．如果x²+ax-6=（x+b）（x-2），那么a-b的值为（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：333引用：8难度：0.7
解析
7．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：249引用：15难度：0.7
解析
8．以下方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．8x-y=y B．xy=3 C．3x+2y=3z D．y=
1
x
组卷：540引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

25．某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m³/台•时）

甲型机 100 60

乙型机 120 80

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．

组卷：662引用：9难度：0.5

解析

26．一个被墨水污染的方程组如下：
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
，小刚回忆说：这个方程组的解是
x
=
3
y
=
-
2
，而我求出的解是
x
=
-
2
y
=
2
，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
组卷：87引用：3难度：0.7
解析