2022-2023学年福建省福州市北京师大福清附属学校九年级（上）开门考数学试卷

一、选择题。（每小题4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． x

  B． x - 2

  C． x 2 + 1

  D． x 2 - 1
  组卷：2183引用：7难度：0.8

  解析

• 2．把直线y=-2x向上平移3个单位长度得到直线（　　）

  A．y=-2x+3

  B．y=-2x-3

  C．y=-2（x+3）

  D．y=-2（x-3）
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=-3（x-2）²+3的图象顶点坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．1，1， 2
  C．7，24，25	D．0.5，1.2，1.3
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：6107引用：106难度：0.9

  解析

• 6．某校有25名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：362引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC+BD=32cm,△OEF的周长为13cm,则CD的长为（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  组卷：402引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列图象中，有可能是一次函数y=ax-a（a≠0）的大致图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，交CD于点G．
  （1）求证：CG=CE；
  （2）如图2，连接FC、AC．若BF平分∠DBE，求证：CF平分∠ACE．
  （3）如图3，若G为DC中点，AB=2，求EF的长．
  
  组卷：1474引用：8难度：0.2

  解析

• 25．将抛物线C：y=（x-2）²向下平移6个单位长度得到抛物线C₁，再将抛物线C₁向左平移2个单位长度得到抛物线C₂．
  （1）直接写出抛物线C₁，C₂的解析式；
  （2）如图（1），点A在抛物线C₁（对称轴l右侧）上，点B在对称轴l上，△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；
  （3）如图（2），直线y=kx（k≠0，k为常数）与抛物线C₂交于E，F两点，M为线段EF的中点；直线y=-

  4

  k

  x与抛物线C₂交于G，H两点，N为线段GH的中点．求证：直线MN经过一个定点．
  
  组卷：877引用：6难度：0.4

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