2022-2023学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）段考数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列图形中对称轴最多的是（　　）

  A．圆

  B．正方形

  C．等腰三角形

  D．线段
  组卷：227引用：71难度：0.9

  解析

• 3．点M（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  组卷：137引用：6难度：0.8

  解析

• 4．温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三个角的角平分线的交点

  C．三角形三条高的交点

  D．三角形三条中线的交点
  组卷：1246引用：6难度：0.6

  解析

• 5．等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

  A．17cm

  B．22cm

  C．33cm

  D．17cm或22cm
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）

  A．有两个内角是60°的三角形

  B．三边都相等的三角形

  C．有一个角是60°的等腰三角形

  D．有两个外角相等的等腰三角形
  组卷：1411引用：25难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于

  1

  2

  AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠A=∠DCE

  C．∠ADE=∠DCB

  D．∠A=2∠DCB
  组卷：775引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，若AB+BD=CD，则∠B的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．45°

  D．50°
  组卷：333引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共中19-22题各8分，23题10分，24-26题各12分，共计66分）

• 24．定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
  
  （1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P为AC上一点，当AP的长为

  时．△ABP与△CBP为偏等积三角形；
  （2）理解运用：如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC为腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，连接EG．求证：△ABC与△AEG为偏等积三角形；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长CA交EG于点H，四边形BCGE是一片绿色花园，计划修建一条小路CH，若△AEG的面积为1500平方米，AH=25米，小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．
  组卷：250引用：4难度：0.3

  解析

• 25．已知，在等边△ABC中，点D是直线AC上任意一点，点E在直线BC上，连接BD、DE，使得BD=DE．
  
  （1）如图1，当点D在CA的延长线上，求证：AD=CE；
  （2）如图2，当点D在线段AC上时，请画出图形，并直接写出结论AD

  CE（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （3）在（2）的条件下，取BD的中点F，连接AE，过点F作AE的垂线，垂足为H，若AH=5，求EH的长．
  组卷：61引用：2难度：0.2

  解析