定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P为AC上一点，当AP的长为 5252时．△ABP与△CBP为偏等积三角形；
（2）理解运用：如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC为腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，连接EG．求证：△ABC与△AEG为偏等积三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CA交EG于点H，四边形BCGE是一片绿色花园，计划修建一条小路CH，若△AEG的面积为1500平方米，AH=25米，小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．
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【考点】四边形综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：250引用：4难度：0.3
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1．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接AP，将AP绕点A逆时针旋转90°到AQ．PQ与AD，BC分别交于点E，F．
（1）求证：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的长，2
（3）当=BPBD时，14=．（只写结果）BFBC发布：2025/5/24 14:30:1组卷：24引用：1难度：0.1 -
2．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．经过点O，P折叠该纸片，得点B'和折痕OP．设BP=t.
（1）如图1，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB'上，得点C'和折痕PQ，若AQ=m,试用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的条件下，当点C'恰好落在边OA上时，求点P的坐标．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：275引用：1难度：0.4 -
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E，分别在CA，BC的延长线且AD=CE，过点C作CF⊥DE，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
（1）求证：∠BCG=∠CDE；
（2）①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
（3）若AG=kBG，求的值（用含k的代数式表示）．DFEF发布：2025/5/24 14:30:1组卷：510引用：2难度：0.3
